重费米子超导是最早发现的非常规超导，虽然超导转变温度T_c普遍较低，一般只有1 K左右[目前最高为17.5 K（PuCoGa₅）]，但是重费米子超导材料种类繁多，迄今已有40余种，涵盖多种类型的晶体和电子结构。这些材料中存在异常丰富的奇异态，并且往往与超导相伴而生，其量子临界涨落是导致重费米子超导的诱因，但又与超导态形成竞争。这些独特性质源自重费米子物理的三个基本特征：一是重费米子为强关联电子体系，强关联电子的集体效应为这些复杂多样的量子物态提供了平台；二是重费米子材料中具有多个能量尺度，包括局域近藤耦合、非局域交换作用、晶体场劈裂、自旋-轨道耦合等等，这些能量尺度大小相仿，体系位于几种作用相互竞争的临界区，细节上的微小差异可能导致电子性质上的显著区别；三是这些特征能量尺度都比较低，只有10 K的量级，可以比较容易地通过压力、磁场、化学替代等手段在实验室中进行调控，实现对各种不同量子基态的系统性研究。因此，重费米子超导研究在过去三十多年间积累了丰富的实验数据【物理学报 64, 217401 (2015)】，但在理论上，由于材料的复杂性以及上述多种效应的竞争，一直缺乏广泛认可的深入研究。

最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）研究员杨义峰与加州大学戴维斯分校教授D. Pines和N. J. Curro合作，对一类重费米子超导材料进行了系统分析，发现这些材料中的一些普适性质，提出了此类重费米子超导的一个简单的理论模型。他们所考虑的材料均位于反铁磁量子临界点附近，包括CeCoIn₅和PuCoGa₅等，按照一般的想法，这类材料中的超导起源于自旋涨落诱导的电子配对。为了研究自旋涨落的性质，他们分析了核磁共振（NMR）实验所测量的自旋-晶格弛豫率，发现在一个特征温度T^*以下的很大的温度区间内，自旋-晶格弛豫率都具有普适的温度依赖行为，直到其他的竞争序出现才发生偏离（图1）。这一普适行为不倚赖于材料的细节，符合他们之前提出的重费米子二流体理论的预言。根据理论假设，这一结果表明这些材料在T^*以下均出现很强的磁性量子临界涨落。进一步，他们发现这些材料的超导转变温度T_c与T^*之间存在近似的标度关系，表明磁性量子临界涨落是决定超导转变温度的基本要素，是电子发生超导配对的诱因【PRB 92, 195131 (2015)】。

基于自旋涨落的超导模型曾广泛应用于铜氧化物超导的理论研究中，他们将之推广到重费米子材料，发现计算所得的T_c与传统的BCS公式形式相似，两者对比表明T^*发挥着类似传统BCS超导体中声子的德拜温度的作用。结合其他考虑，他们进而提出了重费米子超导T_c的一个唯象公式，认为T_c由T^*和巡游电子态密度两个量决定，而这两个量均可以通过实验或理论获得。对CeCoIn₅和CeRhIn₅的分析表明，此唯象公式可以定量地拟合实验测量的T_c及其随压力呈现出的dome结构（图2），并且还有一个比较直观的物理解释：低压下，f电子随压力减小而更倾向于局域化，巡游性降低，导致T_c下降；而在高压下，f电子完全巡游，其巡游性随压力变大而增强，意味着电子的有效能带变宽，态密度降低，从而导致T_c随压力变大而下降。局域性和过度的巡游性均不利于超导，只有在量子临界点附近T_c最高，形成了T_c随压力变化的dome结构，这一结论体现在图3所示的普适相图中。由于T_c与T^*成比例，而T^*源自近邻局域f磁矩间的反铁磁相互作用，与铜氧化物等非常规超导材料类似，通过寻找具有更高反铁磁交换作用的材料，借助加压或化学替代或许有可能实现更高的T_c【PNAS 111, 18178 (2014)】。

这一组研究工作为探索重费米子超导的机理提供了新的认识，为发展重费米子超导理论提供了一个唯象的基础。以上工作得到了科技部、国家自然科学基金委和中国科学院基金项目的支持。

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图1：几种重费米子超导中自旋-晶格弛豫率1/T₁ 随温度的普适依赖行为，箭头标记低温下对普适行为的偏离

图2：重费米子超导CeCoIn₅和CeRhIn₅压力-温度相图的拟合（实线）

    图3：重费米子量子临界超导的普适相图，p_QC为反铁磁量子临界点，f₀反映局域f磁矩与导带电子之间的杂化强度。